【困った!?】 今どきの時代の円周率は3 !!

前回、円周の長さを近似計算すると、半径1に内接する正12角形に関して

円周率 π > 3.05 が示せる結果を得ました。

こちら => 

https://blogs.yahoo.co.jp/zxcv756z/16554788.html

その後、同じく、内接する正12角形について、

面積計算により、円周率の近似値を計算すると、

困った計算結果が出てきたのです。

正12角形を形成する12個の中心角30°の二等辺三角形の面積Sは、

S=(1/2)*1*1*sin30°=(1/2)*1*1*(1/2)=1/4

よって内接する正12角形の全面積S12は、

S12=12*S=12*(1/4)=3

≒π*1^2

∴π　≒ 3

・・・なんと、円周の近似値計算からは、π > 3.05 が成り立つのに、

同じ正12角形の面積についてπの近似計算をすると、円周率の近似値=3

になってしまったのです。

面積に関して内接する正多角形でπを近似計算して、

π >3.05 を示す場合は、正24角形まで内接する多角形の角数を増やさねばならない

・・・という結果になってます。アヒャヒャ・・・